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Mathe
Was ist die Ableitung von f(x) = 3x² + 2x - 5?
A
f'(x) = 3x + 2
B
f'(x) = 6x + 2
C
f'(x) = 6x² + 2
D
f'(x) = 6x - 5
Richtig!
Die Potenzregel besagt: Die Ableitung von axⁿ ist n·axⁿ⁻¹. Also: 3x² → 6x, 2x → 2, und die Konstante -5 fällt weg.
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📐 Mathe
Hallo Marco! 👋 Ich bin dein KI-Tutor. Ich kann dir bei allen Fächern helfen. Was möchtest du heute lernen?
Kannst du mir die Kettenregel erklären? Ich verstehe nicht, wann ich sie anwenden muss.
Klar! Die
Kettenregel
brauchst du immer dann, wenn du eine
verschachtelte Funktion
ableiten möchtest — also eine Funktion in einer Funktion.
Beispiel:
f(x) = (2x + 3)⁴
Hier steckt die
innere Funktion
u = 2x + 3 in der
äußeren Funktion
u⁴. Die Kettenregel sagt:
f'(x) = äußere Ableitung · innere Ableitung
= 4·(2x + 3)³ · 2 =
8·(2x + 3)³
Und was, wenn da ein Sinus drin ist?
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